';
side-area-logo
El dilema de Monty Hall

Monty Hall era el presentador del concurso de televisión estadounidense “Let’s Make a Deal” (“Hagamos un trato”).

La premisa del dilema de Monty Hall plantea que la persona que está concursando en un programa de televisión debe escoger entre tres puertas. Detrás de una de ellas hay un coche, mientras que detrás de las otras dos hay cabras.

Después de que el concursante escoja una de las puertas, el presentador abre una de las dos restantes; aparece una cabra. A continuación pregunta al concursante si desea escoger la otra puerta en lugar de la inicial.

Aunque de forma intuitiva parece que cambiar de puerta no aumenta las posibilidades de ganar el coche, lo cierto es que si el concursante mantiene su elección original tendrá ⅓ de probabilidad de obtener el premio y si la cambia la probabilidad será de ⅔.

… A una paradoja matemática

Retrocedamos al comienzo del problema. Inicialmente la probabilidad de que el premio estuviese en una de las puertas era 1/3. El concursante escogió una puerta –digamos la número 1- la probabilidad de que el regalo estuviese ahí y, por lo tanto de ganar, era 1/3. En consecuencia, la probabilidad de no conseguir el regalo era 2/3. Hasta aquí supongo que todos estamos de acuerdo.

Cuando el presentador abre una puerta –la número 2- y muestra que no hay nada, la otra puerta –la número 3- acaba de concentrar en sí misma toda la probabilidad (2/3). En otras palabras el concursante sigue teniendo con la puerta número 1 una probabilidad de 1/3, no ha cambiado, mientras que la puerta número 3 ha incrementado su probabilidad hasta 2/3. En ese punto la teoría del juego matemático respalda la opción de cambiarse de puerta, a pesar de que nuestro cerebro nos diga lo contrario.

En resumen, la probabilidad de ganar el premio si no se cambia de puerta es 1/3, mientras que la probabilidad de ganar en el caso de que opte por cambiarse de puerta es 2/3. ¡Justo el doble! La verdad es que cuesta aceptar la paradoja, porque aunque logremos entender la respuesta correcta nos sigue pareciendo errónea.

Este problema ha servido para ilustrar la reticencia de las personas a modificar sus creencias a pesar de que sean refutadas mediante la lógica.

 

Recommend
  • Facebook
  • Twitter
  • Google Plus
  • LinkedIN
Share
Tagged in
Leave a reply